Il corso e' una introduzione al  Calcolo Numerico, e consiste nella descrizione di strategie e algoritmi per la soluzione di problemi matematici di base. Particolare importanza e' data all'uso del computer e allo studio delle problematiche che esso comporta. Completa il corso la parte di Laboratorio, in cui le tecniche numeriche vengono tradotte in programmi MatLab per risolvere semplici problemi, con particolare attenzione all'interpretazione  dei risultati ottenuti.
 

  • Obiettivi e contenuti
    • OBIETTIVI FORMATIVI
      Teoria degli errori. Metodi di base per risolvere sistemi lineari. Approssimazione di dati: metodo dei minimi quadrati e interpolazione. Introduzione al linguaggio MatLab per risolvere problemi matematici di base e per disegnare un diagramma o un grafico di una funzione.
      OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO)

      Risoluzione, dal punto di vista numerico, di problemi matematici di base, quali calcolo degli zeri di una funzione, interpolazione, risoluzione di sitemi lineari quadrati o sovradeterminati, con l'utilizzo di metodi diretti o iterativi.

      Particolare attenzione viene dedicata a concetti puramente numerici, quali condizionamento di un problema e stabilita'  di un algoritmo, e all'Interpretazione critica dei risultati ottenuti mediante l'uso dell'aritmetica floating point.

       

      PROGRAMMA/CONTENUTO

      Il programma tratta argomenti appartenenti a diversi ambiti:

      • Analisi dell’errore: calcolo in aritmetica floating point ad errore algoritmico. Cancellazione numerica ed errore inerente. Condizionamento nel calcolo di una funzione reale.
      • Soluzione di equazioni non lineari: metodo di bisezione, delle corde e delle tangenti.

      • Interpolazione: il polinomio interpolatore nella forma di Lagrange, studio del resto.

      • Calcolo matriciale: operazioni matriciali, norme vettoriali e matriciali.
      • Soluzione di sistemi lineari: metodo di sostituzione all’indietro per sistemi triangolari, metodo di Gauss. Metodo di Jacobi per sistemi quadrati.
      • Condizionamento di matrici e di sistemi lineari.
      • Sistemi sovradeterminati: metodo delle equazioni normali. Retta di regressione.
      • Per la parte di laboratorio, Introduzione all’uso di MatLab per Windows.
      TESTI/BIBLIOGRAFIA

      Bevilacqua-Bini-Capovani-Menchi: “Introduzione alla Matematica Computazionale”, Zanichelli
      Bini-Capovani-Menchi: “Metodi Numerici per l’Algebra Lineare”, Zanichelli
       

      URL Aula web
      CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE
      https://smfc.aulaweb.unige.it/enrol/index.php?id=900
      URL Orario lezioni
      CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE
      http://www.fisica.unige.it/scienzadeimateriali/index.php?option=com_content&task=view&id=24&Itemid=35
  • Chi
  • Come
    • MODALITA' DIDATTICHE

      Lezioni teoriche in aula completate da esperienze di laboratorio usando Personal Computer

      • Ore di lezione in aula: 32   (docente Fassino)
      • Ore di laboratorio: 24  (docente Fassino coadiuvato da un tutor)

       

      MODALITA' D'ESAME

      Prova di laboratorio, Esame scritto,  Esame orale

  • Dove e quando
  • Contatti