CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE

CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE

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iten
Codice
65286
ANNO ACCADEMICO
2017/2018
CFU
6 cfu al 1° anno di 8765 SCIENZA DEI MATERIALI (L-30) GENOVA

3 CFU al 3° anno di 8757 CHIMICA E TECNOLOGIE CHIMICHE (L-27) GENOVA

SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/08
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (SCIENZA DEI MATERIALI )
periodo
Annuale
propedeuticita
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Il corso e' una introduzione al  Calcolo Numerico, e consiste nella descrizione di strategie e algoritmi per la soluzione di problemi matematici di base. Particolare importanza e' data all'uso del computer e allo studio delle problematiche che esso comporta. Completa il corso la parte di Laboratorio, in cui le tecniche numeriche vengono tradotte in programmi MatLab per risolvere semplici problemi, con particolare attenzione all'interpretazione  dei risultati ottenuti.
 

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Teoria degli errori. Metodi di base per risolvere sistemi lineari. Approssimazione di dati: metodo dei minimi quadrati e interpolazione. Introduzione al linguaggio MatLab per risolvere problemi matematici di base e per disegnare un diagramma o un grafico di una funzione.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO) E RISULTATI DI APPRENDIMENTO

Risoluzione, dal punto di vista numerico, di problemi matematici di base, quali calcolo degli zeri di una funzione, interpolazione, risoluzione di sitemi lineari quadrati o sovradeterminati, con l'utilizzo di metodi diretti o iterativi.

Particolare attenzione viene dedicata a concetti puramente numerici, quali condizionamento di un problema e stabilita'  di un algoritmo, e all'Interpretazione critica dei risultati ottenuti mediante l'uso dell'aritmetica floating point.

 

Modalità didattiche

Lezioni teoriche in aula completate da esperienze di laboratorio usando Personal Computer

  • Ore di lezione in aula: 32   (docente Fassino)
  • Ore di laboratorio: 24  (docente Fassino coadiuvato da un tutor)

 

PROGRAMMA/CONTENUTO

Il programma tratta argomenti appartenenti a diversi ambiti:

  • Analisi dell’errore: calcolo in aritmetica floating point ad errore algoritmico. Cancellazione numerica ed errore inerente. Condizionamento nel calcolo di una funzione reale.
  • Soluzione di equazioni non lineari: metodo di bisezione, delle corde e delle tangenti.

  • Interpolazione: il polinomio interpolatore nella forma di Lagrange, studio del resto.

  • Calcolo matriciale: operazioni matriciali, norme vettoriali e matriciali.
  • Soluzione di sistemi lineari: metodo di sostituzione all’indietro per sistemi triangolari, metodo di Gauss. Metodo di Jacobi per sistemi quadrati.
  • Condizionamento di matrici e di sistemi lineari.
  • Sistemi sovradeterminati: metodo delle equazioni normali. Retta di regressione.
  • Per la parte di laboratorio, Introduzione all’uso di MatLab per Windows.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Bevilacqua-Bini-Capovani-Menchi: “Introduzione alla Matematica Computazionale”, Zanichelli
Bini-Capovani-Menchi: “Metodi Numerici per l’Algebra Lineare”, Zanichelli
 

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Su appuntamento, mandando una mail a fassino at dima.unige.it

Commissione d'esame

CLAUDIA FASSINO (Presidente)

FABIO DI BENEDETTO

FEDERICO BENVENUTO

LEZIONI

Modalità didattiche

Lezioni teoriche in aula completate da esperienze di laboratorio usando Personal Computer

  • Ore di lezione in aula: 32   (docente Fassino)
  • Ore di laboratorio: 24  (docente Fassino coadiuvato da un tutor)

 

INIZIO LEZIONI

Il corso si sviluppa sul I e II semestre, seguendo il calendario definito nel Manifesto

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

CALCOLO NUMERICO E PROGRAMMAZIONE

ESAMI

Modalità d'esame

La prova d'esame consiste di tre parti:

1) Prova di laboratorio:  un breve programma MatLab, scritto utilizzando le strutture viste a Lezione. Voto da -2 a +2.

2) Esame scritto.Si compone di due parti:

- una parte riguardante argomenti di matematica di base utilizzati durante il corso (punteggio max: 5 punti)

- una parte composta di esercizi  riguardanti l'intera teoria svolta durante le lezioni in aula (punteggio max: 25). Voto in trentesimi.

3) Esame orale: domande riguardanti la teoria svolta, con particolare attenzione ai teoremi e alle dimostrazioni. Voto in trentesimi.

Voto finale: media dei voti conseguiti nella prova scritta e nella prova orale a cui viene sommato, in modo algebrico, il voto della prova di laboratorio. Nel caso tale voto superi il 30, verra' data la lode.

Modalità di accertamento

La prova di laboratorio mira a verificare la capacita' di risolvere, dal punto di vista numerico, semplici problemi matematici.

La prova scritta si basa sullo svolgimento di esercizi relativi alla teoria svolta in aula.

La prova orale mira a verificare la comprensione della parte teoria, con particolare attenzione alla dimostrazione dei teoremi.

La prova scritta e la prova orale possono essere sostenute secondo due modalita':

- a fine corso, e riguardare quindi l'intero programma

- oppure l'esame puo' essere diviso in due parti. Dopo la fine del primo semestre  si possono sostenere la prova scritta e la prova orale riguardanti il programma svolto nel I semestre  e dopo la fine del secondo semestre si possono sostenere la prova scritta e la prova orale riguardanti il programma svolto nel II semestre. La media dei voti riportati nelle due parti (unitamente alla valutazione di laboratorio) fornisce il voto finale.