APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA

APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA

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iten
Codice
42916
ANNO ACCADEMICO
2016/2017
CFU
7 cfu al 1° anno di 9011 MATEMATICA (LM-40) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/08
LINGUA
Italiano (Inglese a richiesta)
SEDE
GENOVA (MATEMATICA)
periodo
1° Semestre
materiale didattico

PRESENTAZIONE

Le lezioni si tengono in lingua italiana. Si possono svolgere in lingua inglese su richiesta.

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il corso intende descrivere la modellizzazione matematica di due problemi tomografici di grande interesse in ambito medico: la tomografia a raggi X e la tomografia a microonde. In ambedue i casi, l'obiettivo della trattazione è duplice: da una parte evidenziare come formalismi matematici sofisticati sono indispensabili per la comprensione di due problemi di così grande valenza applicativa; dall'altra, dotare gli studenti degli strumenti numerici necessari all'elaborazione delle immagini provenienti da queste modalità di acquisizione.

Modalità didattiche

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

Parte I: tomografia a raggi X (generalità); trasformata di Radon, formule di inversione per la trasformata di Radon, questioni di unicità.

Parte II: tomografia a emissione di positroni (generalità); studio dei due differenti problemi inversi associati: imaging (inversione della trasformata di Radon) e compartimentale (metodo di ottimizzazione di Gauss-Newton).

Parte III: risonanza magnetica (generalità); modelli di acquisizione del dato e distorsioni di campo magnetico, trasformata di Fourier, inversione della trasformata di Fourier da dati limitati

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Dispense del docente

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: su appuntamento via email

Ricevimento: su appuntamento via email

Commissione d'esame

MICHELE PIANA (Presidente)

Anna Maria MASSONE

CRISTINA CAMPI

LEZIONI

Modalità didattiche

Tradizionale

INIZIO LEZIONI

26 Settembre 2016

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

APPLICAZIONI DELLA MATEMATICA ALLA MEDICINA

ESAMI

Modalità d'esame

Orale

Modalità di accertamento

Esame orale. Non sono previsti compitini

ALTRE INFORMAZIONI

Prerequisiti: Gli unici prerequisiti sostanziali sono la conoscenza degli spazi di Hilbert e della teoria degli operatori continui lineari tra questi spazi e le nozioni base relative all'analisi di Fourier

Modalità di frequenza: Consigliata

Modalità di iscrizione esami: da concordare con il docente