ANALISI MATEMATICA II

ANALISI MATEMATICA II

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Codice
60243
ANNO ACCADEMICO
2016/2017
CFU
6 cfu al 2° anno di 8715 INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (L-7) GENOVA
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
MAT/05
SEDE
GENOVA (INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE )
periodo
1° Semestre
materiale didattico

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Il modulo a completamento dei corsi di Analisi Matematica I intende fornire ulteriori capacità matematiche e elementi applicativi per l'Ingegnere.

OBIETTIVI FORMATIVI (DETTAGLIO)

Il corso si prefigge di fornire agli studenti una conoscenza operativa di base del calcolo differenziale ed integrale per funzioni a due e tre variabili reali, ponendo una certa attenzione al rigore matematico. Alcuni elementi fondanti della modellizzazione matematica sono sviluppati nella seconda metà del corso, quali la teoria elementare delle equazioni e dei sistemi differenziali ordinari.

Modalità didattiche

Sono previste 60 ore di lezione.

PROGRAMMA/CONTENUTO

Curve parametriche nel piano e nello spazio: curve chiuse, semplici, regolari, lunghezza di una curva, integrali curvilinei di una funzione scalare. 
Campi irrotazionali e campi conservativi, domini semplicemente connessi, integrali curvilinei di una funzione vettoriale o campo.
Integrali doppi su unioni finite di domini normali, formule di riduzione, cambio di coordinate. 
Integrali tripli, formula di riduzioni per domini normali rispetto ad un piano o a una retta, cambio di coordinate, coordinate cilindriche e sferiche. 
Superfici, integrali superficiali di funzioni scalari, flussi di campi vettoriali attraverso superfici. 
Formule di Gauss Green. Teorema della divergenza nel piano e nello spazio. Teorema di Stokes. 
Teorema di esistenza ed unicità in “piccolo” ed in “grande” per equazioni e sistemi differenziali. Linearizzazione parziale e totale di sistemi differenziali. 
Sistemi differenziali lineari a coefficienti costanti (omogenei e non omogenei). 
Equazioni differenziali ordinarie di Bernoulli, di Eulero.

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Per la teoria

  • N. Fusco - P. Marcellini - C. Sbordone – Elementi di Analisi Matematica due, Liguori 
Editore, Napoli 
  • C. Canuto – A. Tabacco – Analisi Matematica II, Springer 

Per gli esercizi

  • S. Salsa - A. Squellati – Esercizi di Analisi matematica 2, Zanichelli

Inoltre a lezione saranno distribuiti fogli con testi di esercizi da svolgere per una verifica personale del livello di preparazione raggiunto.

Altro materiale utile è inserito in aulaweb DICCA, dove il corso è presente.

DOCENTI E COMMISSIONI

Commissione d'esame

ANNA ROSSI (Presidente)

MARIA EZIA SERPICO

MANUEL MONTEVERDE

MAURIZIO CHICCO

MARCO BARONTI

LEZIONI

Modalità didattiche

Sono previste 60 ore di lezione.

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

ANALISI MATEMATICA II

ESAMI

Modalità d'esame

L’esame di profitto consiste in una prova scritta ed una prova orale. 
La prova scritta si basa sulla risoluzione di problemi simili a quelli svolti durante il corso. In tale prova viene accertata la capacità di svolgere problemi relativi all’integrazione multipla, all’integrazione su curve e superfici di funzioni scalari, alle tematiche relative ai campi vettoriali e ai sistemi di equazioni differenziali lineari.  
Nella prova orale si valuta la comprensione dei concetti trattati e le capacità di ragionamento acquisite dallo studente.  
Per ogni prova scritta è consentito l’uso di testi, appunti e calcolatrice. Le prove sono individuali. La prova orale dovrà essere sostenuta nella stessa sessione della prova scritta. 
Per quanto riguarda la determinazione del voto finale la Commissione valuterà l’esito di entrambe le prove. 
Per prendere parte alla prova scritta si richiede di: 

  • essere muniti di valido documento comprovante l’iscrizione al corso di studi 
  • iscriversi online almeno due giorni prima della prova.