ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA

ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA

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iten
Codice
80275
ANNO ACCADEMICO
2016/2017
CFU
16 cfu al 1° anno di 8760 MATEMATICA (L-35) GENOVA
LINGUA
Italiano
SEDE
GENOVA (MATEMATICA )
propedeuticita
materiale didattico

OBIETTIVI E CONTENUTI

OBIETTIVI FORMATIVI

Scopo del corso è presentare agli studenti gli elementi di base dell' algebra lineare, e della geometria affine ed euclidea. Tali argomenti fanno parte dei fondamenti dello studio della matematica moderna e verranno utilizzati in tutti i corsi successivi. Obiettivo non secondario, inoltre, è mostrare agli studenti una teoria che è fortemente motivata da problemi concreti, e che si può trattare in maniera esauriente e rigorosa.

Modalità didattiche

Tradizionale

PROGRAMMA/CONTENUTO

I parte
1. Geometria analitica in R^2 e R^3: vettori liberi e vettori applicati, prodotto scalare, vettoriale e prodotto misto, sistemi di coordinate, piani e rette nel piano e nello spazio. Accenni a curve e superfici.

2. Matrici e operazioni, determinante e caratteristica, calcolo della matrice inversa.  Decomposizione in forma LU.

3. Risoluzione dei sistemi lineari
4. Spazi e sottospazi vettoriali, sistemi di generatori e basi. Dimensione di una spazio vettoriale finitamente generato.

5. Applicazioni lineari,matrici associate ad un omomorfismo. Corrispondenza tra matrici e omomorfismi.

II parte
6. Autovalori e autovettori, polinomio caratteristico, polinomio minimo.Omomorfismi e matrici diagonalizzabili.
7. Prodotto scalare, spazi vettoriali euclidei, Gram-Schmidt: ortogonalizzazione. Automorfismi ortogonali. Proiezioni ortogonali. 
8. Diagonalizzazione delle matrici simmetriche reali. Forme quadratiche reali.
9. Classificazione delle coniche e delle quadriche.
10. (solo per i Corsi di Matematica e SMID) Spazio affine e spazio proiettivo. Piano proiettivo e retta proiettiva reale. Affinita' e proiettivita'. Classificazione proiettiva delle coniche.

 

TESTI/BIBLIOGRAFIA

Testo consigliato:

A.Bernardi, A.Gimigliano, Algebra Lineare e Geometria Analitica, Citta'Studi Edizioni

 

Altri testi:

.   M.E. Rossi, Algebra lineare, Dispense disponibili nella pagina del corso

.   F. Odetti - M. Raimondo, Elementi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, ECIG Universitas.

.  Marco Abate, Algebra Lineare , ed. McGraw-Hill

.  E. Sernesi, Geometria vol 1, ed Bollati-Boringhieri.

DOCENTI E COMMISSIONI

Ricevimento: Lunedi' 14-15

Ricevimento: Previo appuntamento per email

Ricevimento: Lunedi' 14-15

Ricevimento: Previo appuntamento per email

Commissione d'esame

ANNA ONETO (Presidente)

EMANUELA DE NEGRI (Presidente)

MARIA PIA CAVALIERE (Presidente)

LEZIONI

Modalità didattiche

Tradizionale

INIZIO LEZIONI

Primo semestre 26 Settembre 2016

Secondo semestre 20 febbraio 2017

ORARI

L'orario di tutti gli insegnamenti è consultabile su EasyAcademy.

Vedi anche:

ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA

ESAMI

Modalità d'esame

Compitini, prova scritta e prova orale.

ALTRE INFORMAZIONI

Modalità di frequenza: Consigliata.

Fortemente consigliata anche la partecipazione a esercitazioni guidate e prove di autovalutazione.